Số hoàn hảo

Theo Pythagore, sự hoàn hảo của các con số phụ thuộc vào các ước số của nó (tức là những số mà số đó chia hết). ví dụ, số 12 có các ước số là 1, 2, 3, 4 và 6. Khi tổng các ước của một số lớn hơn chính số đó thì nó được gọi là số "dôi". Số 12 là một số dôivì tổng cá ước số của là 16.trái lại, khi tổng các ước số của một số nhỏ hơn chính số đó thì nó được gọi là số "khuyết". Ví dụ, 10 là số khuyết vì tổng các ước số của nó chỉ bằng 8.

Các số có ý nghĩa nhất và cũng hiếm hoi nhất là những số có tổng các ước số bằng chính số đó và đấy là những "số hoàn hảo". Số 6 có các ước số là 1, 2 và 3 , do đó nó là số hoàn hảo bởi vì 1+2+3 = 6 (không kể chính nó). Số hoàn hảo tiếp theo là 28, bởi vì 1+2+4+7+14 = 28.
Ngoài ý nghĩa toán học, sự hoàn hảo của các con số 6 và 28 cũng được thừa nhận bởi các nền văn hoá khác, trong đó người ta quan sát thấy rằng Mặt trăng quay một vòng quanh Trái đất hết 28 ngày hay cho rằng Chúa đã tạo ra thế giới trong 6 ngày để phản ánh sự hoàn hảo của Vũ trụ. Ngoài ra ông còn cho rằng con số 6 là hoàn hảo không phải là do chúa đã chọn nó mà bởi vì sự hoàn hảo thuộc tính sỡ hữu của con số đó: "số 6 tự nó đã là hoàn hảo chứ không phải Chúa đã tạo ra vạn vật trong 6 ngày;thực ra thì ngược lại mới đúng, Chúa đã tạo ra vạn vật trong 6 ngày bởi vì đó là con số hoàn hảo và nó vẫn cứ hoàn hảo thậm chí nếu như chuyện đó không xảy ra."

Các số nguyên dương càng lớn thì các số hoàn hao càng trở nên khó tìm hơn. Số hoàn hảo thứ ba người ta tìm được là số 496, số thứ tư là 8.128, số thư năm là 33.550.336 và số thứ sáu là
8.589.869.056. Pythagore còn nhận thấy rằng các số hoàn hảo ngoài những tính chất nó cũng là tổng của các ước số của nó, chúng còn có nhiều tính chất khác rất lý thú. Ví dụ, các số hoàn hảo luôn bằng tổng của dãy số nguyên dương. Chẳng hạn, ta có:
6 = 1+2+3
28 = 1+2+3+4+5+6+7
496 = 1+2+3+4+5+6+7+8+9+...............+30+31
8.128 = 1+2+2+4+5+6+7+8+9+...................+126+127
Pythagore rất đam mê các con số hoàn hảo, nhưng ông không hài lòng chỉ gói gọn ở mức độ thu nhập các con số đó, mà còn muốn phát hiện ra những ý nghĩa xâu sa của chúng. Một trong số những phát hiện của ông là sự hoàn hảo gắn liền với "lũy thừa của 2". Các con số 4 = 2^2, 8 = 2^3, 16 = 2^4, v.v..., chỉ suýt soát là các con số hoàn hảo vì tổng các ước của số của chúng chỉ nhỏ hjơn chính số đó có một đơn vị, nghĩa là các con số này là những số chỉ hơi khuyết:
2^2 = 4 Các ước số : 1,2 Tổng = 3
2^3 = 8 Các ước số : 1,2,4 Tổng = 7
2^4 = 16 Các ước số : 1,2,4,8 Tổng = 15
2^5 = 32 Các ước số : 1,2,4,8,16 Tổng = 31
..............
Hai thế kỷ sau Euclid đã "tinh luyện" thêm mối quan hệ của số hoàn hảo. Ông phát hiện ra rằng cá số hoàn hảo luôn bằng tích của hai số, trong đó một số là luỹ thừa của 2 và số kia là luỹ thừa tiếp sau của 2 trừ đi 1. Cụ thể là:
6 = 2^1(2^2 -1)
28 = 2^2(2^3 -1)
496 = 2^4(2^5 -1)
8.128 = 2^6(2^7-1)
Các máy tính hiện nay vẫn tiếp tục săn tìm các số hoàn hảo và nó đã tìm được một số cực lớn có dạng: 2^216090(2^216091 - 1) đây là con số có hơn 130.000 chữ số và tuân theo đúgn qui tắc của Euclid.

René Descartes nói rằng "Cũng giống như con người hoàn hảo, các số hoàn hảo là rất hiếm". Và quả tậht trong mấy ngàn năm trở lại đây người ta mới chỉ phát hiện khoảng 30 số.
Một tính chất mà tất cả các con số hoàn hảo đã biết đều có chung, đó là chúng đều là số chẵn, và điều này gợi ý rằng phải chăng tất cả các số hoàn hảo đều chẵn, cần phải chứng minh điều này - đó là một thách thức.

Chà, dzậy này chứng minh dc chưa nhể ?
Mà sao này hok post mấy bài hay hay lên để ngừi ta xi nghĩ thử coi ( nhứt là mấy bài hình học đó )

hà hà...sau này tui cũng bắt chước tìm ra số hoàn hảo mới đc

Tưởng dễ lắm hả Loan-gà...người ta tìm dc số hòan hảo mới đây nhất fải xài tới hệ thống máy tính 50000 cái-đồ xịn đó..mạng cực mạnh chạy song song thành 1 hệ thống xử lí cỡ 1TB trong 3 tháng trời mới tìm ra dc....Mà e đây cũng mơ tìm dc ah

nhiêu` chu~ we' vi lem` ben' doc le,'

ko có j` là ko thể

bít đâu đc, a Nguyên àh, đúng là ko có jì là ko thể.
Àh còn chiện nữa, chữ "unknow" của anh sai rồi, viết là "unknown" mới đúng. )

Panda ah....e có hiểu ý nghĩa của từ mà anh xài không???...Vô danh và đó là cách viết đúng..theo wiki...e ah...thân...:X